两个孩子一起玩耍，其中一个孩子在玩耍的过程

责任需根据具体情况判定，可能由自己、对方家长或双方共同承担。
依据《民法典》相关规定，监护人需对未成年子女的行为负责。若因一方过错导致伤害，该方家长应承担相应责任。未及时处理可能导致法律纠纷及赔偿问题。
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责任判定需具体分析。
1. 若十一岁孩子抱八岁孩子导致受伤，需查证是否为故意或过失，故意则十一岁孩子家长主责；2. 若八岁孩子自己不慎摔倒，可能自行负责；3. 若双方都有过错，如互相推搡，需根据过错程度分担责任；4. 若是意外，如设施问题，则可能需追究设施管理方责任。
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处理方式包括自行协商、调解或诉讼。
若双方能友好协商，可达成赔偿协议；协商不成，可寻求第三方调解或向法院提起诉讼，根据证据判定责任。