一个月前发生了一起简单的事故。后来，赔偿是

考虑到您提到对方可能后悔并起诉您，您可能需要准备应诉材料。根据《民事诉讼法》第一百二十三条，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。因此，若对方起诉，您可能需要收集事故现场证据、证人证言、私人赔偿沟通记录等，以证明双方已达成口头或实际的赔偿协议。同时，准备一份答辩状，详细阐述您的立场和已采取的行动，引用《民事诉讼法》相关规定，确保您的权益得到保护。
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从法律角度，为避免可能的法律纠纷，建议您：首先，尝试与对方沟通，明确双方已达成赔偿协议的事实；其次，若沟通无果，可考虑书面记录事故经过及赔偿情况，作为证据保存；最后，若对方坚持起诉，及时咨询专业律师，准备应诉材料，确保自身权益不受侵害。
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若对方在起诉时提出新的赔偿要求，您应根据实际情况灵活应对：首先，评估新要求的合理性，若不合理，可在答辩状中明确反驳；其次，若新要求合理但超出原赔偿范围，可与对方协商调解；最后，若协商无果，准备好相关证据，积极应诉，维护自身权益。